在如圖所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ=30°，用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°.現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng).已知乙物體的質(zhì)量為m="1" kg，若取重力加速度g="10" m/s2.求甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力.

 

【答案】

2.5kg

【解析】

試題分析：設(shè)甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為f，則當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力最小，設(shè)為T1，對乙物體T1=mgcosα                    (2分)

此時(shí)甲物體恰好不下滑，有: Mgsinθ="f+" T1               

得：Mgsinθ=f+mgcosα                                        (2分)

當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力最大，設(shè)為T2

對乙物體由動(dòng)能定理：                   (2分)

又由牛頓第二定律：                            (2分)

此時(shí)甲物體恰好不上滑，則有：                (2分)

得：Mgsinθ+f=mg(3-2cosα)                               (2分)

解得：                          (2分)

                                   (2分)

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用．

點(diǎn)評：本題是動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)結(jié)合的問題，關(guān)鍵找出兩個(gè)臨界狀態(tài)．在兩個(gè)臨界狀態(tài)下甲物體處于平衡狀態(tài)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的裝置中，A、B、C、D為四個(gè)平行正對的金屬板，其中B板和C板上開有小孔，分別與兩個(gè)電源相連，B和A兩板間的電壓為U，C和D兩板間電壓為2U，從靠近A板的F處釋放出一個(gè)無初速度的電子，電荷量為e．關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列描述中哪些是正確的（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?廣元模擬）在如圖所示的裝置中，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)，定值電阻為R1，滑動(dòng)變阻器總值為R2，置于真空中的平行板電容器水平放置，極板間距為d．處在電容器中的油滴A恰好靜止不動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)位置．
（1）求此時(shí)電容器兩極板間的電壓；
（2）求該油滴的電性以及油滴所帶電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（3）現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器的滑片P由中點(diǎn)迅速向上滑到某位置，使電容器上的電荷量變化了Q1，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，再將滑片從該位置迅速向下滑動(dòng)到另一位置，使電容器上的電荷量又變化了Q2，當(dāng)油滴又運(yùn)動(dòng)了2t的時(shí)間，恰好回到原來的靜止位置．設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板接觸，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)所用時(shí)間與電容器充電、放電所用時(shí)間均忽略不計(jì)．求：Q1與Q2的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)．從子彈射向木塊到木塊將彈簧壓縮到最短的全過程中，下列說法正確
的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?蘇州二模）處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長可以用下面的巴耳末-里德伯公式
1
λ
=R(
1
k2
-
1
n2
)來表示，式中n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)，k=1，2，3，…，對于每一個(gè)k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R稱為里德伯常量、是一個(gè)已知量．對于k=1的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；k=2的-系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系．
在如圖所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，S為由石英片封蓋的窗口，單色光可通過石英片射到金屬板K上，E為輸出電壓可調(diào)的直流電源，開始時(shí)其負(fù)極與電極A相連．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用某種頻率的單色光照射K時(shí)，K會(huì)發(fā)出電子（光電效應(yīng)），這時(shí)，即使A、K之間的電壓等于零，回路中也有電流．當(dāng)A的電勢低于K時(shí)，而且當(dāng)A比K的電勢低到某一值Uc時(shí)，電流消失，Uc稱為遏止電壓．
用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)用賴曼系波長最長的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U1，當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U2，已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，普朗克常數(shù)為h，試求
（1）賴曼系波長最長的光所對應(yīng)的光子的能量．
（2）巴耳末系波長最短的光所對應(yīng)的光子的能量．
（3）該種金屬的逸出功W（用電子電荷量e與測量值U1、U2表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的裝置中，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)，R2為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)位置時(shí)油滴A恰好靜止不動(dòng)，如將滑片P向下滑，油滴將（　　）

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