Question

5．如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=30°的粗糙斜面，一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面勻減速上滑高度H后停止，在上滑的過程中，其加速度和重力加速度g大小相等．求：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）該過程中系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）小物塊沿斜面向上做勻減速運動，已知加速度，根據牛頓第二定律和摩擦力公式求小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量Q等于小物塊等于克服摩擦力做功，由功能關系求解．

解答 解：（1）在小物塊沿斜面勻減速上滑的過程中，由牛頓第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
又 a=g
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（2）該過程中，小物塊克服摩擦力所做的功為：
W=μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$
由功能關系有：Q=W
解得：Q=mgH
答：（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）該過程中系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量Q為mgH．

點評 本題要明確加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，知道加速度，應根據牛頓第二定律求摩擦力，從而求得動摩擦因數(shù)．