Question

（15分）如圖所示，虛線左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏．現(xiàn)將一電子（電荷量e,質(zhì)量為m）無初速度放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O,求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；

(2)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值tanθ；

(3)電子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.

Answer 1

（1）；（2）tanθ=2；（3）3L。

【解析】

試題分析：（1）電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，

由牛頓第二定律得： ①

由得： ②

電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的速度為：

v1=a1t1 ③

進(jìn)入電場(chǎng)E2到屏水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為： ④

電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為：

t=t1+t2 ⑤

①→⑤聯(lián)立求解得：；

（2）設(shè)粒子射出電場(chǎng)E2時(shí)平行電場(chǎng)方向的速度為vy

由牛頓第二定律得：

電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的加速度為： ⑥

vy=a2t3 ⑦ ⑧

電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角的正切值為； ⑨

①②③⑥⑦⑧⑨聯(lián)立得：tanθ=2 ⑩

（3）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

設(shè)電子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x，

根據(jù)上圖有幾何關(guān)系得： （11）

聯(lián)立得：x=3L

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律