Question

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場．質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍為零，粒子在兩板間的電場中得到加速．第當(dāng)粒子離開時，A板電勢又降到零．粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時磁感應(yīng)強度B．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時間tn(設(shè)極板間距遠小R)

(4)在圖中畫出A板電勢U與時間t的關(guān)系(從t＝0起畫到粒子第四次離開B極板)

(5)在粒了繞行的整個過程中，A板電勢可否始終保持＋U？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

　　本題是回旋加速器原理圖：

　　(1)En＝Ek＝nqU

　　(2)

　　(3)

　　(4)圖略

　　(5)不可以．因為這樣會使粒子在AB兩板之間飛行時，電場力對其做功＋qU，從而使之加速；在AB板之外飛行時，電場力又對其做功－qu，從而使之減速．粒子繞行一周電場對其所做的總功為零，能量不會增加．