如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為＝30°，一條長為L的繩(質(zhì)量不計)，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體(物體可看作質(zhì)點(diǎn))，物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動．

(1)當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力；

(2)當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力．

答案：
解析：

　　答案：(1)1.03mg

　　(2)2mg

　　解析：水平方向：

　　FTsin－FNcos＝①

　　豎直方向：FTcos＋FNsin＝mg②

　　聯(lián)立①②兩式解得：

　　FN＝mgsin－

　　由上可看出當(dāng)、L、m一定時，線速度v越大，支持力FN越小，當(dāng)v滿足一定條件，設(shè)v＝v0時，能使FN＝0，此時錐面與物體間恰好無相互作用，即

　　mgsin－＝0

　　v＝

　　　　將＝30°代入上式得v0＝．

　　(1)當(dāng)時，物體在錐面上運(yùn)動，聯(lián)立①②兩式解得

　　FT1＝mgcos＋＝1.03mg．

　　(2)當(dāng)時，物體己離開錐面，但仍繞軸線做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)此時繩與軸線間的夾角為α(α＞)，物體僅受重力和拉力作用，這時

　　FT2sinα＝③

　　FT2cosα＝mg④

　　聯(lián)立③④兩式解得cosα＝，

　　所以α＝60°

　　FT2＝mgcosα＋mg＝2mg．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，一個光滑的小球，放置在墻壁和斜木板之間，當(dāng)斜木板和豎直 墻壁的夾角θ角緩慢增大時（θ＜90°），則（　　）

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（1）小球在A點(diǎn)時的速度大小   
（2）水平恒力F大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．（結(jié)果可保留根式）
（1）當(dāng)v1=
1
6
gL
時，求繩對物體的拉力；
（2）當(dāng)v2=
3
2
gL
時，求繩對物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動，求當(dāng)其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時的過程中，細(xì)繩拉力對小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉(zhuǎn)動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉(zhuǎn)動時，繩子的拉力和圓錐體對小球的支持力．

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