Question

7．某同學(xué)要測量一由新材料制成的粗細均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用螺旋測微器測量其直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為4.700mm；
 
（2）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱形導(dǎo)體的電阻，表盤的示數(shù)如圖乙所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（3）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱形導(dǎo)體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，額定電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5A）
開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
為減小實驗誤差，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，在實驗中，電流表應(yīng)選用A₂，電壓表應(yīng)選用V₁（均填器材代號）；請在圖丙虛線框中畫出合理的測量電路圖．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時測量值較準確；
（3）電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表外接法．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（3）由于電動勢為4V，電壓表應(yīng)選用V₁，電路中最大電流約為I=$\frac{E}{R+{R}_{A}}$≈$\frac{4}{220+30}$A=16mA，電流表應(yīng)選用A₂，
根據(jù)實驗要求便于調(diào)節(jié)且測得多組數(shù)據(jù)進行分析，可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁以方便調(diào)節(jié)；
R＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{30×10000}$Ω≈547.7Ω，所以R是小電阻，電流表應(yīng)用外接法．電路圖如圖所示：
故答案為：（1）4.700；（2）220；（3）A₂，V_1． 電路如圖所示

點評 游標卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意螺旋測微器需要估讀．測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．