Question

18．在《利用電火花打點計時器研究勻變速直線運動》的實驗中
（1）下述器材中不需要的是③⑦（用代號表示）．
①220V交流電源   ②電火花打點計時器   ③秒表    ④小車
⑤帶滑輪長木板    ⑥紙帶      ⑦天平      ⑧刻度尺
（2）如圖所示是某同學“研究物體做勻變速直線運動規(guī)律”時得到的一條紙帶（實驗中交流電源的頻率為50Hz），依照打點的先后順序取計數(shù)點為1、2、3、4、5、6、7，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，測得：S₁=1.42cm，S₂=1.91cm，S₃=2.40cm，S₄=2.91cm，S₅=3.43cm，S₆=3.92cm．

a．打第2個計數(shù)點時紙帶的速度大小v₂=0.17 m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
b．物體的加速度大小a=0.50 m/s² （保留兩位有效數(shù)字），如果當時電網(wǎng)中交流電的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起加速度的測量值比實際值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定測量的器材．
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，通過周期的測量誤差確定加速度的測量誤差．

解答 解：（1）電火花打點計時器使用220V的交流電源，可以直接記錄時間，不需要秒表，在該實驗中，不需要測量質量，所以不需要天平．可知不需要的器材為：③⑦．
（2）a、計數(shù)點2的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.42+1.91）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.17m/s．
b、根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：$a=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.91+3.43+3.92-1.42-1.91-2.40）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.50m/s²．
如果當時電網(wǎng)中交流電的頻率是f=49Hz，則實際的周期大于0.02s，而測量周期為0.02s，則測量的周期偏小，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏大．
故答案為：（1）③⑦；（2）0.17，0.50，大．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．