Question

5．山西省境內(nèi)的大西高鐵原平西至陽曲西段，因其有著建造標(biāo)準(zhǔn)高，區(qū)域位置優(yōu)越，地形條件適宜等特點，被選定為未來兩年內(nèi)中國新型動車組的綜合性能試驗路段.2015年11月9日，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的中國標(biāo)準(zhǔn)動車組，在該路段的最高試驗速度達(dá)到了時速385.2千米．
（1）如果動車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運動，歷時8分20秒達(dá)到最大時速，求加速過程中動車加速度的大��；
（2）如果此動車緊急剎車時所用的時間為3分鐘，則減速階段滑行的距離多大？

Answer 1

分析 （1）動車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運動，已知初、末速度和時間，由加速度的定義式求解．
（2）剎車過程，由平均速度乘以時間求位移．

解答 解：（1）動車的最大速度為：v=385.2km/h=107m/s
動車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運動，經(jīng)歷時間為：t=（8×60+20）s=500s
則加速過程中動車加速度的大小為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{107}{500}$=0.214m/s²；
（2）剎車所用時間 t′=180s，則減速階段滑行的距離為：x=$\frac{v+0}{2}t′$=$\frac{107}{2}×180$m=9630m
答：（1）加速過程中動車加速度的大小是0.214m/s²；
（2）如果此動車緊急剎車時所用的時間為3分鐘，則減速階段滑行的距離為9630m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的加速度的定義式和位移時間公式，第2小題不涉及加速度，根據(jù)平均速度求比較簡便．