Question

4．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G_l、G₂光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門(mén)間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m．

回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其它儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：將滑行器自由放在導(dǎo)軌上，并輕推滑行器，看其能否做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）用上述裝置“探究滑塊的加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)”
?若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是D
A．m₁=5g    B．m₂=15g    C．m₃=40g      D．m₄=400g
?在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為：$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D、S表示）
（3）若用上述裝置做“探究恒力做功與滑塊動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，需要直接測(cè)量的物理量是砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，滑行器通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂，兩光電門(mén)之間的距離s，探究結(jié)果的表達(dá)式是mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用相應(yīng)符號(hào)表示）
（4）某學(xué)習(xí)小組還想用此裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，是否可行？是．如可行，寫(xiě)出需要驗(yàn)證的表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理以及氣墊導(dǎo)軌裝置的特點(diǎn)可正確解答；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑行器受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍�需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
光電門(mén)測(cè)量滑行器瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替即v=$\fracgce1pvt{t}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（3）本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車(chē)的動(dòng)能，所以要測(cè)量滑行器的質(zhì)量M、砝碼的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于滑行器動(dòng)能的變化量．
（4）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是滑行器和砝碼組成的系統(tǒng)．

解答 解：（1）氣墊導(dǎo)軌可以認(rèn)為是光滑的，在判斷其是否水平時(shí)可以采取的方法是：接通氣源，將滑行器靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑行器，滑行器能基本做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）實(shí)驗(yàn)中為了使砝碼的重力等于繩子的拉力，即滑行器的合力，應(yīng)該使砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑行器的質(zhì)量．
若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，m₄=400g不能滿足，故選D．
根據(jù)遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替得
通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，滑塊通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
加速度a=$\frac{{v}_{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2S}$=$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：Fs=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，研究對(duì)象是滑行器，拉力等于砝碼的重力，即F=mg，
所以表達(dá)式為mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$，所以要測(cè)量的物理量為：砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，
滑行器通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂，兩光電門(mén)之間的距離s；
（4）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是滑行器和砝碼組成的系統(tǒng)，有mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）接通氣源，將滑行器靜置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑行器，滑行器能基本做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）D，$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，滑行器通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂，兩光電門(mén)之間的距離s；mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
（4）是，mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力．“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類(lèi)似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．