【題目】如圖所示,水平面上兩平行光滑金屬導軌間距為L,左端用導線連接阻值為R的電阻。在間距為d的虛線MNPQ之間,存在方向垂直導軌平面向下的磁場,磁感應強度大小只隨著與MN的距離變化而變化,質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒ab垂直導軌放置,在大小為F的水平恒力作用下由靜止開始向右運動,到達虛線MN時的速度為v0。此后恰能以加速度a在磁場中做勻加速運動。導軌電阻不計,導體棒始終與導軌接觸良好。求:

(1)磁場左邊緣MN處的磁感應強度大小B;

(2)導體棒通過磁場區(qū)域過程中,電路上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

【答案】12

【解析】

已知導體棒進入后以加速度a在磁場中做勻加速運動.由法拉第定律、歐姆定律和安培力公式推導出安培力,再由牛頓第二定律求解B;

由牛頓第二定律得到安培力,由于安培力不變,根據(jù)克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱求解。

(1) 導體棒剛進磁場時產(chǎn)生的電動勢為:E=BLv0

由閉合電路歐姆定律有:

又:F=ILB

可得:F=

由牛頓第二定律有:F-F=ma

解得:;

(2) 導體棒穿過磁場過程,由牛頓第二定律有:

F-F=ma

可得 F=F-ma,F、a、m恒定,則安培力 F恒定,則導體棒克服安培力做功為:

W=Fd

電路中產(chǎn)生的焦耳熱為:Q=W

解得: Q=。

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