Question

5．如圖所示，在O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷Q，a、b兩點(diǎn)的連線過(guò)O點(diǎn)，且Oa=ab，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 若質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度為a₀，則質(zhì)子在b點(diǎn)的加速度為$\frac{{a}_{0}}{2}$
• C． 若電子以O(shè)a為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2v
• D． 若電子以O(shè)a為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為$\frac{v}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減�。�
由庫(kù)侖定律，結(jié)合牛頓第二定律，即可判定B．
由向心力表達(dá)式可判定CD．

解答 解：
A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減小，故由將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，及牛頓第二定律，a=$\frac{k\frac{Qq}{{r}^{2}}}{m}$，可知，加速度a與$\frac{1}{{r}^{2}}$成正比，
若質(zhì)子在a點(diǎn)的加速度為a₀，則質(zhì)子在b點(diǎn)的加速度為$\frac{{a}_{0}}{4}$，故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)oa=r，則0b=2r，由圓周運(yùn)動(dòng)可得：k$\frac{eQ}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
k$\frac{eQ}{4{r}^{2}}$=m$\frac{v{′}^{2}}{2r}$，
解得：v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握好電場(chǎng)力的表達(dá)式，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較特殊，電場(chǎng)力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而一般的電場(chǎng)則沒(méi)這個(gè)特征，會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律．