Question

18．某同學(xué)想測(cè)出斜面與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他把一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在一已調(diào)制好角度的斜面某處，讓木塊拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從粗糙斜面上滑下，如圖甲所示，圖乙是打出的紙帶的一段，并且放在一直尺旁，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．

（1）由紙帶打下的點(diǎn)，可以判斷木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打下的第3點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.45m/s．
（2）為了測(cè)出木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要用直尺測(cè)出的物理量是斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L(zhǎng)．其動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{h}{L}$（用測(cè)出的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紙帶點(diǎn)間距來(lái)判定是否是勻速直線運(yùn)動(dòng)，再依據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求解第3點(diǎn)速度；
（2）根據(jù)對(duì)木塊受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，及滑動(dòng)摩擦力公式與三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶的點(diǎn)，結(jié)合刻度尺的對(duì)應(yīng)的位置，則有：點(diǎn)與點(diǎn)間距為9mm；
則可判定木做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
依據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v₃=$\frac{2×0.009}{2×0.02}$=0.45m/s；
（2）對(duì)木塊受力分析，則有重力，支持力與滑動(dòng)摩擦力，
設(shè)斜面的傾角為θ，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
而a=0，因此μ=tanθ
那么需要測(cè)量的物理有：斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L(zhǎng)，
則有：tanθ=$\frac{h}{L}$
即μ=$\frac{h}{L}$
故答案為：（1）勻速直線，0.45；（2）斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L(zhǎng)；$\frac{h}{L}$．

點(diǎn)評(píng) 考查紙帶點(diǎn)的處理方法，掌握求解瞬時(shí)速度的技巧，理解動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面的傾角關(guān)系．