在利用單擺測重力加速度的實驗中，某同學(xué)通過反復(fù)實驗，得到了擺長和周期的一組數(shù)據(jù)L1、T1；L2、T2┅且畫出T2-L圖線．量得圖線與L軸夾角為θ，則重力加速度g值=
4π2cotθ
4π2cotθ
．
分析：根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
變形得到，T2與L的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識確定圖象斜率的物理意義，即可求得g．
解答：解：由單擺的周期公式T=2π
L
g
變形得，
  T2=
4π2
g
L
由數(shù)學(xué)知識得知，T2-L圖線的斜率等于
4π2
g
，即得
4π2
g
=tanθ
所以g=
4π2
tanθ
=4π2cotθ
故答案為：4π2cotθ
點評：本題要掌握測量重力加速度的原理：單擺周期公式T=2π
L
g
，結(jié)合數(shù)學(xué)知識圖象的物理意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長L；擺球半徑r，然后用秒表記錄了單擺振動N次全振動所用的時間為t，則
（1）用以上直接測量的物理量表示重力加速g=
4π2(L+r)N2
t2
4π2(L+r)N2
t2
．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是
B
B

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下      
D．實驗中誤將49次全振動記數(shù)為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）2004年7月25日，中國用長征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“探測二號”衛(wèi)星。圖甲是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝的關(guān)于起始加速階段火箭的一組照片。已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測量照片上的長度關(guān)系，結(jié)果如圖甲所示�；鸺募铀俣萢=___________，火箭在照片中第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小v=___________。

          

圖甲                                                           圖乙

圖丙

（2）在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，某同學(xué)先測得擺線長為89.20 cm，擺球直徑如上圖乙所示，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖丙所示，則

圖丁

①該單擺的擺長為___________cm，秒表所示讀數(shù)為___________s。

②如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是。

A.測擺線長時記入的是擺球的直徑

B.開始計時時，秒表過遲按下

C.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了

D.試驗中誤將29次全振動數(shù)為30次

③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丁所示，則測得的重力加速度g=___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是（    ）

    A．?dāng)[球質(zhì)量過大

    B．單擺振動時振幅較小

    C．測量擺長時，只考慮了線長，忽略了小球的半徑

    D．測量周期時，把n個全振動誤認(rèn)為（n+1）個全振動，使周期偏小

   （2）在演示簡諧運(yùn)動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點，測出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2011屆廣東省高州市分界中學(xué)高三11月考（理綜）物理部分 題型：實驗題

（1）（6分）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是（   ）
A．?dāng)[球質(zhì)量過大
B．單擺振動時振幅較小
C．測量擺長時，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
D．測量周期時，把n個全振動誤認(rèn)為（n+1）個全振動，使周期偏小
（2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點，測出 ="16" cm,="48" cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三11月考（理綜）物理部分 題型：實驗題

（1）（6分）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是（    ）

    A．?dāng)[球質(zhì)量過大

    B．單擺振動時振幅較小

    C．測量擺長時，只考慮了線長，忽略了小球的半徑

    D．測量周期時，把n個全振動誤認(rèn)為（n+1）個全振動，使周期偏小

   （2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點，測出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

 

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