Question

有一正弦交流電源，電壓有效值U＝120 V，頻率為f＝50 Hz，向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀＝60 V，試估算在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長．為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？

 

 

Answer 1

【答案】

每小時亮40分鐘．由于熄滅時間只有s，遠(yuǎn)小于s的人眼視覺停留現(xiàn)象，所以眼感覺不到忽明忽暗的現(xiàn)象．

【解析】

試題分析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得U_m＝120 V

設(shè)t＝0時交流電的瞬時電壓U＝0，則交流電的瞬時電壓表達(dá)式為 U＝220sin (100πt) V

如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交流電的U－t圖像，其中陰影部分對應(yīng)的時間t₁表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t₁，

當(dāng)U＝U₀＝60 V時，由上式得t₁＝1/600 s，再由對稱性求得一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間t＝T－4t₁＝s

再由比例關(guān)系求得一小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為

t＝× s＝2 400 s＝40 min.

很明顯，霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間只有1/300 s(如圖t₂～t₃時刻)．由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約1/16 s，遠(yuǎn)大于1/300 s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺

考點(diǎn)：考查了交流電有效值和最大值的計算

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是計算出霓虹燈熄滅時間，然后跟人眼視覺停留時間對比，相對來說比較難些