Question

（1）某探究小組設(shè)計(jì)了測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)方案．
A．第一步：如圖甲所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度h塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）

①滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為

 

．
B．第二步保持木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和小球，將滑塊與紙帶相連，使其穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖丙所示
②已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)滑塊速度v_A=

 

，利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出滑塊下滑的加速度，如果計(jì)算出的加速度為a，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g

 

．

Answer 1

分析：由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由勻加速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和自由落體的位移時(shí)間公式即可求得加速度的比值；紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答：解：①由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，
由x=

1

2

at2和H=

1

2

gt2得：

a

g

=

x

H

②在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vA=

x2

2△t

設(shè)從左到右相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為x₁，x₂，…，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3g₁T² 
x₅-x₂=3g₂T² 
 x₆-x₃=3g₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：
g=

g1+g2+g3

3

則用該題中的符號(hào)表示重力加速度為：
g=

(x6-x3)-x3

9(△t)2

故答案為：①

x

H

；②

x2

2△t

，=

(x6-x3)-x3

9(△t)2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式以及其推論公式和自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式應(yīng)用，這要求同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．