Question

如圖所示，一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為-q，如果在懸點(diǎn)A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：對(duì)擺球進(jìn)行受力分析，擺球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫(kù)侖力F=K

q2

L2

、繩的拉力T作用，根據(jù)向心力公式列式，求出最高點(diǎn)速度的最小值，由于擺在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求出最低點(diǎn)速度的最小值．

解答：解：擺球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫(kù)侖力F=K

q2

L2

、繩的拉力T作用，
根據(jù)向心力公式可得：T+mg+K

q2

L2

=m

V2

L

，
由于T≥0，所以有：V≥

gL+K q2 mL

由于擺在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒．
據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

m

V

2 0

=2mgL+

1

2

mV2
解得：v0=

5gL+ Kq2 mL

答：擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為

5gL+ Kq2 mL

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)擺球進(jìn)行正確的受力分析，難度適中．