Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團在我國著名旅游勝地張家界進(jìn)行特技飛行表演，這次執(zhí)行穿越大門山飛行任務(wù)的是俄羅斯著名的“蘇-27“噴氣式戰(zhàn)斗機．工業(yè)上將噴氣式飛機向后噴出燃?xì)猱a(chǎn)生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知“蘇-27”型戰(zhàn)斗機的推重比最大可達(dá)1.1：1．在一次零重力實驗中，飛行員操縱該型號飛機，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直直線加速提升，30s后撤去動力，此后至多可以獲得多長時間的零重力狀態(tài)？（為保證安全，飛機離地面的高度不能低于1000m，計算中g(shù)取10m/s²，空氣阻力不計）

Answer 1

分析：第一階段即前30s內(nèi)，做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式求解位移和末速度；
第二階段做豎直上拋，求解時間和最大位移；
第三階段自由落體，求解時間；
最后得到總時間．

解答：解：第一階段30s內(nèi)做勻加速運動，第二階段做豎直上拋，第三階段自由落體．
加速階段的加速度：a=

F推-mg

m

=

1.1mg-mg

m

=0.1×10m/s2=1m/s² 
加速階段的末速度：v₁=v₀+at₁=（170+1×30）m/s=200 m/s  
加速階段的最大位移：h₁=v₀t+

1

2

a

t

2 1

=（170×30+

1

2

×1×30²）m=5550m  
飛機再做豎直上拋運動：設(shè)時間為t₂，上升高度為h₂
t2=

v1

g

=

200

10

s=20s 
h2=

v 2 1

2g

=

2002

2×10

m=2000m 
飛機從最高點下落到距地面1000m的時間為t₃

1

2

g

t

2 3

=h1+h2+450 
解得t₃=40s，
失重對應(yīng)的時間 t=t₂+t₃=（20+40）s=60s 
答：此后至多可以獲得60s時間的零重力狀態(tài)．

點評：本題關(guān)鍵分三段分別運用牛頓第二定律、運動學(xué)公式列式求解，注意過程連接點的速度和位移的計算．