Question

20．兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．則它們的（　　）

• A． 兩個小球受到的合力一定不相同
• B． 運動的線速度相同
• C． 運動的角速度相同
• D． 向心加速度相同

Answer 1

分析 兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解．

解答 解：A、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
因夾角不同，故向心力一定不相同；故A錯誤；
B、由向心力公式得到：F=mω²r…②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關，由v=ωr，線速度與半徑成正比；故角速度相同，線速度不相同；故B錯誤，C正確；
D、兩球的角速度相同，轉(zhuǎn)動半徑不等，由a=ω²r得，向心加速度不等，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵要對球受力分析，找出向心力來源；根據(jù)向心力公式可求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式．