Question

如圖所示，甲物體以恒定的速度v追趕前方同一直線上的物體乙，此時(shí)乙剛好從靜止開(kāi)始沿同一方向做加速度為a₀的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)物體甲剛好在P位置追上物體乙．若乙物體的加速度改為a₁，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若a₁＜a₀，則甲在P點(diǎn)左側(cè)追上乙

B．若a₁＜a₀，則甲在P點(diǎn)右側(cè)追上乙

C．若a₁＞a₀，則甲在P點(diǎn)左側(cè)追上乙

D．若a₁＞a₀，則甲在P點(diǎn)右側(cè)追上乙

Answer 1

分析：甲車勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)，表示出位移差值后進(jìn)行討論即可

解答：解：甲車勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x₁=vt；
乙車做勻加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x₂=

1

2

a0t2；
結(jié)合空間關(guān)系，甲、乙間的距離為：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

1

2

a0t2-vt；（x₀為甲乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離）
 當(dāng)速度相等時(shí)，恰好相遇即△x=0，對(duì)于方程x₀+

1

2

a0t2-vt=0，
A、當(dāng)乙物體的加速度改為a₁且a₁＜a₀，則x₂=

1

2

a1t2變小，故甲在P點(diǎn)左側(cè)追上乙，A正確
B、同理，B錯(cuò)誤
C、若a₁＞a₀，則x₂=

1

2

a1t2變大，△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

1

2

a0t2-vt＞0，且此時(shí)速度相等，甲追不上乙，故C錯(cuò)誤
D、同理，D錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是建立運(yùn)動(dòng)模型，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出間距表達(dá)式進(jìn)行討論，不難