Question

8．如圖所示，a為繞地球做橢圓軌道運動的衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，P為兩衛(wèi)星軌道的切點，也是a衛(wèi)星的遠地點，Q為a衛(wèi)星的近地點．衛(wèi)星在各自的軌道上正常運行，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星a經(jīng)過P點時的向心力一定等于與衛(wèi)星b經(jīng)過P點時的向心力大小
• B． 衛(wèi)星a經(jīng)過P點時的速率一定小于衛(wèi)星b經(jīng)過P點時的速率
• C． 衛(wèi)星a的周期一定大于衛(wèi)星b的周期
• D． 衛(wèi)星a的周期可能等于衛(wèi)星b的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力提供需要的向心力；
當衛(wèi)星的速度變大，使萬有引力不夠提供向心力時，衛(wèi)星會做離心運動，軌道變高．
根據(jù)開普勒第三定律分析周期之間的關(guān)系．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由于不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量是否相等，所以不能判斷出二者在P點受到的向心力相等．故A錯誤；
B、因為衛(wèi)星在軌道a經(jīng)過P點要加速做離心運動才能進入軌道b，故衛(wèi)星在b軌道經(jīng)過P點的時速率大于在a軌道經(jīng)過P點時的速率，故B正確；
CD、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$，結(jié)合b軌道的半長軸大于a軌道的半長軸，所以可知衛(wèi)星a的周期一定小于衛(wèi)星b的周期．故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問題，掌握如何比較速度、周期、向心力的方法．