Question

11．如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得小球的向心加速度大小為g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度），下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度大小為$\sqrt{gL}$
• B． 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力豎直向上
• C． 當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力方向不可能指向圓心O
• D． 輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值為2mg

Answer 1

分析 根據(jù)a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$求解線速度，小球在最高點(diǎn)的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力提供向心力，在最低點(diǎn)對(duì)小球的作用力最大，根據(jù)向心力公式列式即可求解最大值，

解答 解：A、根據(jù)a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=g得：v=$\sqrt{gL}$，故A正確；
B、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度為g，所以小球在最高點(diǎn)的加速度為g，在最高點(diǎn)${F}_{合}^{\;}=mg$，所以小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力為0，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置（圖中虛線bob′）時(shí)，桿子和重力的合力指向圓心，重力方向豎直向下，若輕桿對(duì)小球的作用力方向指向圓心O，則合力不能指向圓心，故C正確；
D、在最低點(diǎn)桿子對(duì)小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力提供向心力，物體的加速度為g時(shí)處于完全失重狀態(tài)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．