Question

絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=60⁰角的位置，如右圖所示。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

（2）若細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，讓小球從θ=30⁰的A點(diǎn)釋放，王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)的速度的過程如下：

據(jù)動(dòng)能定理  -mgL（1—cos30⁰）+qELsin30⁰= 

得：

你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是θ=60⁰的平衡位置處的速度，正確嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明理由或求解過程。

Answer 1

（1）；（2）見解析

解析:

（1）小球在θ=60⁰角處處于平衡，則Eq=mgtanθ   （ 1分）

得                      （2分）

    方向水平向左                                  （1分）

（2）王明同學(xué)的求解不正確                         （1分）

因?yàn)樾∏蛟讦?60⁰處處于平衡，因此小球從θ=30⁰的A點(diǎn)釋放，它不會(huì)往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動(dòng)，而是以θ=60⁰處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，即小球不會(huì)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)O    （2分）

王明同學(xué)的求解實(shí)際上也不是小球運(yùn)動(dòng)到θ=60⁰的平衡位置處的速度。  （1分）

平衡位置處的速度的正確求解應(yīng)該是：據(jù)動(dòng)能定理有

         （2分）

聯(lián)解得                                          （2分）