Question

如圖所示，電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌ABC 、DEF平行放置，間距為l ，BC 、EF水平，AB 、DE與水平面成θ角。PQ 、是質(zhì)量均為M的金屬桿，它們與導(dǎo)軌垂直，PQ的電阻為R ，的電阻為R 。平行板電容器的兩金屬板M 、N的板面沿水平放置，相距為d ，并通過(guò)導(dǎo)線與導(dǎo)軌連接。FC的左側(cè)整個(gè)區(qū)域處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁ 、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電容器兩極板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂ ，方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。要使桿靜止不動(dòng)，試求：

（1）桿PQ應(yīng)沿什么方向運(yùn)動(dòng)？速度多大？

（2）質(zhì)量為m帶電量－q的粒子，從O點(diǎn)入射恰好沿圖中虛線通過(guò)平行板電容器，則入射粒子的速度多大？

Answer 1

解：（1）（8分） 設(shè)桿PQ運(yùn)動(dòng)速度為v ，桿MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

_{ε = B1lv …………………………………………………}①（2分）

回路電流……………………………………②（2分）

桿靜止，有_{…………………………}③（2分）

由①、②、③得：………………………④（2分）

根據(jù)左手定則與右手定則，PQ應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)�！�…………（2分）

（2）（10分）兩平行板間的電壓…………………⑤（2分）

電場(chǎng)力…………………………………………⑥（2分）

粒子受力平衡，有……………………⑦（2分）

解得………………………………⑧（2分）