【題目】如圖.光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)).A以速度v0向B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧,當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短,求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中:

(1)B和C碰前瞬間B的速度:
(2)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能:
(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能.

【答案】
(1)解:從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:

mv0=2mv1,

設(shè)碰撞后瞬間B與C的速度為v2,向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:

mv1=2mv2,

解得:v2= ;

答:B和C碰前瞬間B的速度為 ;


(2)解:設(shè)B與C碰撞損失的機(jī)械能為△E.由能量守恒定律得:

mv12=△E+ 2mv22,

整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為:△E= mv02;

答:整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 mv02;


(3)解:由于v2<v1,A將繼續(xù)壓縮彈簧,直至A、B、C三者速度相同,

設(shè)此時(shí)速度為v3,彈簧被壓縮至最短,其彈性勢(shì)能為Ep,以向右為正方向,

由動(dòng)量守恒定律得:mv0=3mv3,

由能量守恒定律得: mv02﹣△E= 3mv32+EP,

解得:EP= mv02;

答:彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為 mv02


【解析】(1)B和C碰前瞬間A與B具有相同速度。根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解。
(2)碰撞前后只有動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解即可。
(3)追擊相遇問題彈簧被壓縮至最短時(shí)三物體速度相等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,小鉛球P系在細(xì)金屬絲下,懸掛在O點(diǎn),開始時(shí)小鉛球P沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)將小鉛球P放入水平流動(dòng)的水中時(shí),球向左擺動(dòng)一定的角度θ , 水流速度越大,θ越大.為了測(cè)定水流對(duì)小球作用力的大小,在水平方向固定一根電阻絲BC , 其長為L , 它與金屬絲接觸良好,不計(jì)摩擦和金屬絲的電阻,C端在O點(diǎn)正下方處,且OC=h.圖中還有電動(dòng)勢(shì)為E的電源(內(nèi)阻不計(jì))和一只電壓表.
請(qǐng)你連接一個(gè)電路,使得當(dāng)水速增大時(shí),電壓表示數(shù)增大.

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【題目】如圖所示,由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程天琴計(jì)劃2015年啟動(dòng),采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2SC3)構(gòu)成一個(gè)邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形陣列,地球恰好處于三角形中心,衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行、高度約10萬公里的軌道上運(yùn)行,對(duì)一個(gè)周期僅有54分鐘的超緊湊雙白矮星系統(tǒng)RXJ08063+1527產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測(cè).若地球近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T0,則三顆全同衛(wèi)星的運(yùn)行周期最接近

A. 20T0 B. 40 T0 C. 60 T0 D. 80 T0

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【題目】傳感器擔(dān)負(fù)著信息的采集任務(wù),在自動(dòng)控制中發(fā)揮著重要作用,傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?如溫度、光、聲等)轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的量(通常是電學(xué)量),例如熱敏傳感器,主要是應(yīng)用了半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻將熱學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量.熱敏電阻隨溫度變化的圖象如圖甲所示,圖乙是由熱敏電阻R1作為傳感器制作的簡單自動(dòng)報(bào)警器線路圖.問:

(1)為了使溫度過高時(shí)報(bào)警器鈴響,c應(yīng)接在(填“a”或“b”).
(2)若使啟動(dòng)報(bào)警的溫度提高些,應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)(填“左”或“右”).

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【題目】下列有關(guān)起電的說法正確的是(

A.摩擦起電說明電荷是可以創(chuàng)造的

B.感應(yīng)起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另部分時(shí),失去了部分電子

C.摩擦起電時(shí)物體帶負(fù)電荷是因?yàn)樵谀Σ吝^程中此物體得到了電子

D.等量的正、負(fù)電荷可以中和,說明電荷可以被消滅

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【題目】如圖所示為某商廈安裝的光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖。其中A為光源,B為由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯,R1為光敏電阻,R2為定值電阻。每當(dāng)扶梯上有顧客經(jīng)過,擋住由A射向R1的光線時(shí),計(jì)數(shù)器就計(jì)數(shù)一次。此光計(jì)數(shù)器的基本工作原理是( )

A.當(dāng)有光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓
B.當(dāng)有光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓
C.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就計(jì)數(shù)一次
D.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就計(jì)數(shù)一次

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【題目】航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的.電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示,當(dāng)固定線圈上突然通過直流電流時(shí),線圈端點(diǎn)的金屬環(huán)被彈射出去.現(xiàn)在在固定線圈左側(cè)同一位置,先后放上用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線制成的形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán),電阻率ρ<ρ.則合上開關(guān)S的瞬間

A. 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

B. 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

C. 若將銅環(huán)放置在線圈右方,環(huán)將向左運(yùn)動(dòng)

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【題目】質(zhì)量為1×105kg的列車,以額定功率P=6×106W沿平直的軌道由靜止出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒為車重的0.1倍,經(jīng)1×102s后達(dá)到最大行駛速度,此時(shí)司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),列車?yán)^續(xù)滑行一段距離后停下來,取g=10m/s2 , 求:
(1)列車的最大行駛速度;
(2)列車在加速過程中阻力所做的功.

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