Question

15．如圖所示匝數(shù)n=60的線圈繞在變壓器的閉合鐵芯上，通過A、B兩端在線圈內(nèi)通有隨時間變化的電流．有兩個互相連接的金屬環(huán)，細(xì)環(huán)的電阻是粗環(huán)的3倍，將細(xì)環(huán)套在鐵芯的另一端．已知某一時刻細(xì)環(huán)和粗環(huán)的連接處CD間的電壓U=0.2V，并知道粗環(huán)的電阻R=1.0Ω，求此時刻線圈AB的感應(yīng)電動勢．（CD間距很小；可認(rèn)為磁感線都集中在鐵芯內(nèi)）

Answer 1

分析 兩種情況下副線圈均是只有一匝，根據(jù)變壓比公式，故副線圈中的電壓不變，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解A、B兩點間的電勢差．

解答 解：當(dāng)CD間電壓為0.2V時，粗環(huán)中的電流$I=\frac{U}{R}=\frac{0.2}{1}=0.2A$
設(shè)此刻細(xì)環(huán)中的感應(yīng)電動勢為e，則對細(xì)環(huán)和粗環(huán)組成的回路滿足e=I（R+r）=0.2×（3+1）=0.8V
由法拉第電磁感應(yīng)定律$E=n\frac{△Φ}{△t}$，及題設(shè)閉合鐵心磁通量處處相等可知：
同一時刻線圈AB中的感應(yīng)電動勢為60e=48V
答：線圈AB的感應(yīng)電動勢為48V．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)理想變壓器的變壓比公式和閉合電路歐姆定律列式求解，基礎(chǔ)題．