Question

【題目】用如圖所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量為mA的鋼球A放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L ， 且細(xì)線與豎直線之間夾角為α ． 球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球A發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處，A球落到地面上，地面上鋪有一張覆蓋有復(fù)寫紙的白紙D ， 用來記錄球A的落點(diǎn)．保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，在白紙上記錄到多個(gè)A球的落地點(diǎn)．

a為保證實(shí)驗(yàn)成功，必須保證mAmA ． （填“大于”，“等于”或“小于”）
b設(shè)碰撞前瞬間球A的速度為vA ， 碰撞后球A的速度為v′A ， 球A的速度為v′A ， 則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：
c若實(shí)驗(yàn)中測得mA、mA、L、α、β、H、s等物理量，用測得的物理量表示：mAvA=；mAv′A= ．

Answer 1

【答案】大于；mAvA=mAvA′+mAvA′； ；
【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，小球A沒有落到地面上，只有A落地，故應(yīng)讓A球的速度大于A球；（2）由動(dòng)量守恒定律可知：
應(yīng)滿足的表達(dá)式為：mAvA=mAvA′+mAvA′（3）小球從A處下擺過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
mAgL（1﹣cosα）=mAvA2﹣0，
解得： ，
則 ，
小球A與小球A碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過程中，機(jī)械能再次守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣mAvA′2 ，
解得 ，
，
碰前小球A靜止，則PA=0；
碰撞后A球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：S=vA′t ， 豎直方向H=gt2 ，
解得：vA′=S ，
則碰后A球的動(dòng)量為：PA′=mAvA′=mAS ，
所以答案是：（1）大于；（2）mAvA=mAvA′+mAvA′（3）；； 。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．