Question

18．如圖所示，一束光線由空氣射入一種透明介質，AO為入射光線、NN′為法線，OB為反射光線、OC為折射光線．已知：∠AON=45°，∠CON′=30^o，光在真空中的傳播速度為3×10⁸m/s．求：
（1）這種透明介質的折射率；
（2）這種透明介質的臨界角；
（3）光在這種透明介質中的傳播速度．

Answer 1

分析 （1）入射角為入射光線與法線的夾角，折射角為折射光線與法線的夾角．由幾何關系求出入射角和折射角，再根據(jù)折射定律求出介質的折射率．
（2）根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求介質的臨界角；
（3）由公式n=$\frac{c}{v}$求出光在介質中的傳播速度．

解答 解：（1）由圖可得，入射角為：i=∠AON=45°，折射角為：r=∠C O N′=30°
則透明介質的折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
（2）由全反射臨界角公式得：$sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$
則得，臨界角為：C=45°
（3）由$n=\frac{c}{v}$得光在這種透明介質中的傳播速度為：$v=\frac{c}{n}=\frac{{3×{{10}^8}}}{{\sqrt{2}}}$=2.12×10⁸m/s
答：（1）這種透明介質的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）這種透明介質的臨界角是45°；
（3）光在這種透明介質中的傳播速度是2.12×10⁸m/s．

點評 解決本題的關鍵要掌握與折射率有關的三個公式：n=$\frac{sini}{sinr}$、n=$\frac{c}{v}$、sinC=$\frac{1}{n}$，要注意的是入射角和折射角都是與法線的夾角，不是與界面的夾角．