Question

17．在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度 v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，線框的動(dòng)能變化量為△E_k（末動(dòng)能減初動(dòng)能），重力對(duì)線框做功為W₁，安培力對(duì)線框做功為W₂，下列說(shuō)法中正確的有（　　）

• A． 在下滑過(guò)程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁
• B． 從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，機(jī)械能守恒
• C． 從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程，有（W₁-△E_k）機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
• D． 從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₁+W₂

Answer 1

分析 根據(jù)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律以及共點(diǎn)力平衡求出兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度；線框克服安培力做功轉(zhuǎn)化為電能，應(yīng)用能量守恒定律與動(dòng)能定理求出電能與動(dòng)能的變化量．

解答 解：A、線框一邊受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，mgsinθ=2×$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，解得：v₁=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，v₂=$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，則：v₂＜v₁，故A錯(cuò)誤；
B、從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中要克服安培力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、克服安培力做功機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，由能量守恒定律可知，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程，（W₁-△E_k）機(jī)械能轉(zhuǎn)化電能，故C正確；
D、由動(dòng)能定理可知，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₁+W₂，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡，閉合電路歐姆定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．