Question

10．某同學(xué)利用光電傳感器設(shè)計(jì)了測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)器材有鐵架臺(tái)、光電計(jì)時(shí)器、小鋼球等．鐵架臺(tái)上端固定一個(gè)電磁鐵，通電時(shí)，小鋼球被吸在電磁鐵上，斷電時(shí)，小鋼球自由下落．

（1）先將光電門固定在A處，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間△t₀，量出小球釋放點(diǎn)距A的距離為h₀，測(cè)出小球的直徑d（d遠(yuǎn)小于 h₀）．則小球運(yùn)動(dòng)到光電門處的瞬時(shí)速度v=$\fraclrr5br2{△{t}_{0}}$，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?nbsp;g=$\frac{nrderlq^{2}}{2h△{t}^{2}}$．（用題中所給字母表示）
（2）若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)光電計(jì)時(shí)器記錄下小鋼球經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為0.5△t₀，請(qǐng)你判斷此時(shí)光電門距A處的距離△h=4h₀．（用（1）中所給字母表示）
（3）由于直尺的長(zhǎng)度限制，該同學(xué)改測(cè)光電門位置與其正上方固定點(diǎn)P（圖中未畫出）之間的距離h，并記錄小球通過(guò)光電門的時(shí)間△t．移動(dòng)光電門在豎直桿上的位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2所示的圖象，已知圖象斜率為k，縱截距為b，根據(jù)圖象可知重力加速度g=$\frac{kyeuxety^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鋼球運(yùn)動(dòng)到光電門處時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度位移公式求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式確定光電門的位置．
（3）根據(jù)速度位移公式表示出關(guān)系式即可判斷

解答 解：（1）球通過(guò)光電門時(shí)的速度$v=\fracwnkuatl{△{t}_{0}}$．
根據(jù)v²=2gh，解得g=$\frac{{v}^{2}}{2h}=\frac{77fusaw^{2}}{2h△{t}^{2}}$．
（2）若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)光電門計(jì)時(shí)器記錄下小鋼球經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為0.5t₀，則通過(guò)光電門的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)v²=2gh得，知下落的高度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故△h=4h₀
（3）根據(jù)速度位移公式可知$2gh=（\frackrttqzi{△t}）^{2}{-v}_{0}^{2}$，解得$\frac{1}{△{t}^{2}}=\frac{2g}{akgtxhp^{2}}h+\frac{{v}_{0}^{2}}{dtynuqp^{2}}$
解得g=$\frac{kewzxdbq^{2}}{2}$
故答案為：（1）$\fracd6hnvne{△{t}_{0}}$，$\frac{r10qbjr^{2}}{2h△{t}^{2}}$
（2）4h₀   （3）$\frac{k5ji6t97^{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 解答本題要知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度，能根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．