Question

16．一質(zhì)量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角α=30°的斜面，其加速度為$\frac{3}{4}$g，如圖所示，物體在斜面上上升的最大高度為h，則此過程中正確的是（　　）

• A． 動能減小了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 重力勢能減少了mgh
• C． 機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 合外力做功來量度動能的變化．根據(jù)功的定義式求出合外力做功，再由動能定理求出動能的變化．重力做功來量度重力勢能的變化．根據(jù)動能和重力勢能的變化求出機(jī)械能的變化．知道除了重之外的力做功量度機(jī)械能的變化．

解答 解：A、物體在斜面上加速度為$\frac{3}{4}$g，方向沿斜面向下，由牛頓第二定律知，物體的合力為：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg，方向沿斜面向下，
斜面傾角a=30°，物體從斜面底端到最大高度處位移為2h，則物體從斜面底端到最大高度處，合力對物體做功為：W_合=-F_合•2h=-$\frac{3}{2}$mgh
根據(jù)動能定理得：W_合=△E_k=-$\frac{3}{2}$mgh，所以物體動能減小$\frac{3}{2}$mgh，故A錯(cuò)誤．
B、物體上升的高度為h，重力對物體做功為：W_G=-mgh，所以物體的重力勢能增加了mgh，故B錯(cuò)誤．
C、物體的重力勢能增加了mgh，而物體動能減小了$\frac{3}{2}$mgh，所以物體機(jī)械能損失了$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh，故C正確．
D、除了重力之外的力做功量度機(jī)械能的變化．物體除了重力之外的力做功還有摩擦力做功，物體機(jī)械能減小了$\frac{1}{2}$mgh，所以克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解這類問題的關(guān)鍵要熟悉功能關(guān)系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關(guān)系．我們要正確的對物體進(jìn)行受力分析，能夠求出某個(gè)力做的功．