Question

3．把“220V、100W”的A燈與“220V、200W”的B燈串聯(lián)后接入可調(diào)電壓的電路中，忽略溫度對電阻的影響，則（　�。�

• A． 兩燈電阻之比為R_A：R_B=2：1
• B． 兩燈所分電壓之比為U_A：U_B=1：2
• C． 在安全的前提下，兩燈實際消耗的總功率的最大值為250W
• D． 在安全的前提下，允許接入電路的總電壓最大為330V

Answer 1

分析 已知額定功率和額定電壓，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$判斷出電阻大小，A、B兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，根據(jù)U=IR判斷電壓關(guān)系，根據(jù)P=I²R判斷出最大功率，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確最大電壓．

解答 解：A、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：A的電阻${R}_{A}=\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}=\frac{22{0}^{2}}{100}=484Ω$，B的電阻${R}_{B}=\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}=\frac{22{0}^{2}}{200}=242Ω$，則R_A：R_B=2：1，故A正確；
B、A、B兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，根據(jù)U=IR可知，電壓之比等于電阻之比，則U_A：U_B=2：1，故B錯誤；
C、要保證安全，串聯(lián)時最大電流不能超過A燈的電流，故I=$\frac{100}{220}$=$\frac{5}{11}$A；則功率的最大值Pm=I²（R_A+R_B）=100+（$\frac{5}{11}$）²×242=150W；故C錯誤；
D、串聯(lián)后允許接入后100W燈泡達最大電壓，此時200W燈泡的兩端的電壓為110V，故最大電壓為330V；故D正確；
故選：AD

點評 正確運用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和P=I²R比較電阻和實際功率是本題的關(guān)鍵，知道A、B兩燈泡在串聯(lián)電路中，電流相等，再選擇合適的公式求解即可．