Question

如圖所示，一個(gè)小球沿豎直固定的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓形軌道的半徑為R，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A．小球的線速度方向時(shí)刻在變化，但總在圓周切線方向上
• B．小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度可以等于0
• C．小球線速度的大小總大于或等于

  Rg

• D．小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力做功之和等于0

Answer 1

分析：小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向沿切線方向，在內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，從而確定其它各點(diǎn)的線速度大小．

解答：解：A、小球的線速度方向時(shí)刻改變，沿圓弧的切線方向．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律，在最高點(diǎn)臨界情況是軌道對(duì)球的作用力為零，則mg=m

v2

R

．解得v=

gR

．故B錯(cuò)誤．
C、最高點(diǎn)的最小速度為

gR

，則小球的線速度的大小總大于或等于

Rg

．故C正確．
D、小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能變化為零，則外力做功為零．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道在最高點(diǎn)的臨界情況．