Question

19．如圖，支架質(zhì)量為M，放在水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，若小球在豎直平面內(nèi)擺動到最高點(diǎn)時，支架對地面無壓力，則小球在最高點(diǎn)的速度是多大？

Answer 1

分析 小球到達(dá)最高點(diǎn)時，支架對地面無壓力為零，則細(xì)繩對支架的拉力等于Mg，則繩對小球的作用力為Mg，合外力提供小球圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度．

解答 解：小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，支架對地面無壓力，對支架分析，有：F=Mg
根據(jù)牛頓第三定律知，細(xì)線對小球的力方向豎直向下，大小為T=F=Mg
對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有：
  T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得 v=$\sqrt{\frac{（M+m）gL}{m}}$．
答：小球在最高點(diǎn)的速度是$\sqrt{\frac{（M+m）gL}{m}}$．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．