Question

如圖所示，兩板間電壓U，兩板長度L，兩板間距離d，上板帶正電，下板帶負電．一質量為m的液滴A在兩板間正中央靜止．
（1）液滴A帶什么電？帶多少電？
（2）有一不帶電的液滴B質量也為m，以某水平初速度擊中A粘在一起，若要它們剛好飛出電場，則液滴B的初速度為多少？

Answer 1

分析：（1）對帶電液滴A進行受力分析，由場強方向與電場力方向間的關系判斷帶電液滴的電性，然后由平衡條件求出帶電量．
（2）兩液體碰撞過程中動量守恒，碰撞后液滴做類平拋運動，由類平拋運動求出求出兩液滴碰后的速度，然后由動量守恒定律求出碰前B的速度．

解答：解：（1）液滴A受到豎直向下的重力mg作用，A靜止，因此受到豎直向上的電場力作用，
上板帶正電，下板帶負電，因此板間場強豎直向下，液滴所受電場力方向與場強方向相反，因此液滴帶負電；
由平衡條件得：mg=q

U

d

，解得液滴帶電量為：q=

mgd

U

；
（2）兩液滴碰后做類平拋運動，液滴剛好飛出電場，由牛頓第二定律得AB的加速度為：
a=

F

2m

=

2mg-qE

2m

=

2mg-mg

2m

=

g

2

… ①，
在水平方向：

L

2

=vt…②，
在豎直方向上：

d

2

=

1

2

at²…③，
由①②③解得：v=

L

2

g 2d

…④，
兩液滴碰撞過程，動量守恒，由動量守恒定律得：mv₀=（m+m）v…⑤，
由④⑤解得，B的初速度：v₀=2v=L

g 2d

；
答：（1）液滴A帶負電，帶電量為

mgd

U

；
（2）液滴B的初速度為L

g 2d

．

點評：本題考查了判斷液滴所帶電荷的電荷量及電性、求液滴的速度，對液滴受力分析、應用平衡條件、類平拋運動規(guī)律與動量守恒定律即可正確解題．