Question

一輛小車在水平恒力F作用下，由靜止開始在水平面上勻加速運動t₁ s后撤去F，小車再經(jīng)過t₂ s停下．則小車加速階段的位移s₁與減速階段的位移s₂之比s₁：s₂=

t₁：t₂

；小車牽引力F與所受的摩擦力F_f之比F：F_f=

t1+t2

t1

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式求出加速階段和減速階段的位移大小之比．根據(jù)速度時間公式求出加速度之比，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力和摩擦力之比．

解答：解：設(shè)t₁s后的速度為v，根據(jù)平均速度公式知，加速階段的位移x1=

v

2

t1，減速階段的位移x2=

v

2

t2，則加速階段和減速階段的位移之比

s1

s2

=

t1

t2

．
根據(jù)v=at知，勻加速運動的加速度與勻減速直線運動的加速度之比a₁：a₂=t₂：t₁．
根據(jù)牛頓第二定律有：F-F_f=ma₁，F(xiàn)_f=ma₂，則

F-Ff

Ff

=

t2

t1

，解得

F

Ff

=

t1+t2

t1

．
故答案為：t₁：t₂

t1+t2

t1

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式和推論的運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．