Question

8．如圖所示，某同學(xué)沿平直路面由A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)了100m到達(dá)斜坡底端的B點(diǎn)，又沿傾角為60°的斜面前進(jìn)了100m到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，求此同學(xué)經(jīng)過(guò)的位移和路程．

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖所示畫(huà)出該同學(xué)的位移矢量圖，AC為該同學(xué)的位移，方向由A→C
由直角三角形知識(shí)有：$BD=BCcos60°=100×\frac{1}{2}m=50m$$CD=BCsin60°=100×\frac{{\sqrt{3}}}{2}m=50\sqrt{3}m$
所以：$AC=\sqrt{{{（AD）}^2}+{{（CD）}^2}}=\sqrt{{{150}^2}+{{（50\sqrt{3}）}^2}}m=100\sqrt{3}m=173m$
路程為：S=AB+BC=200 m．
答：如圖AC為該同學(xué)的位移大小為173m，方向由A→C，路程的大小為200m．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了，要注意位移是矢量．