Question

如圖13所示，質量為m的物體放在傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用力F拉物體沿斜面勻速上滑，則F的方向與斜面的夾角α為多大時最省力？其最小值為多大？

Answer 1

見解析
【試題分析】

物體受力如圖答2所示，建立直交坐標系，由共點力平衡條件得
Fcosα-mgsinθ-f=0           ①
Fsinα+N-mgcosθ=0          ②
又f=μN                         ③
由①②③式得
F=?mg          ④
設μ=tanβ=
代入④式整理得
F=mgcosβ　      ⑤
上式分子為定值
當cos（α-β）=1
即α=β=arcanμ時，F(xiàn)有最小值（即最省力）
μ=tanβ=
cosβ=                ⑥
代入⑤式得mg