Question

3．如圖所示，水平面上放置有間距為0.5m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，并處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，在金屬導(dǎo)軌上放置光滑導(dǎo)體棒ab．N、Q端分別與一理想變壓器原線圈相連，理想變壓器副線圈接有“5V、0.1A”的小燈泡L₀導(dǎo)體棒ab在外力F作用下運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為v=$\sqrt{2}$sin（10πt）m/s，小燈泡恰能正常發(fā)光，選取向左為正方向，已知原副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，導(dǎo)體棒和導(dǎo)線的電阻都不計(jì)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$T
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T
• C． 通過燈泡交流電的頻率為5Hz
• D． 通過導(dǎo)體棒的電流大小為0.02A

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv可求得感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式，從而求得最大值表達(dá)式，再根據(jù)變壓器原理可明確變壓器輸入電壓，從而求得磁感應(yīng)強(qiáng)度；
再根據(jù)表達(dá)式可求得角速度，再根據(jù)角速度和頻率關(guān)系可求得頻率大��；
根據(jù)電流之比等于匝數(shù)的反比可求得輸出電流，即求出ab中的電流．

解答 解：由E=BLv可知，產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=0.5B$\sqrt{2}$sin（10πt），燈泡正常發(fā)光，則燈泡兩端電壓為5V，由變壓比等于匝數(shù)之比可得：U₁=$\frac{1}{5}×5$=1V； 最大值為$\sqrt{2}$V，則可知0.5$\sqrt{2}$B=$\sqrt{2}$，解得：B=2T，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、交流電的角速度ω=10π，由ω=2πf可知，f=$\frac{10π}{2π}$=5Hz，故C正確；
D、燈泡中電流為I₁=0.1A，則輸入電流I₁=5I₂=5×0.1=0.5A，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查變壓器原理以及導(dǎo)體切割磁感線的結(jié)合，要注意明確變壓器輸入電壓和輸出電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比等于匝數(shù)的反比．