(2012?邯鄲模擬)如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖,虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱,且∠AOB=90°,OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小均為E、方向相反.現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為+q(q>0)的大量帶電粒子從x軸上的粒子源P處以速度v
0沿y軸正方向射出,到達(dá)OA上的M點時速度與OA垂直.(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)求:
(1)粒子從P點運(yùn)動到M點的時間;
(2)為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點,M、N點關(guān)于y軸對稱,可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場,求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo);
(3)當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度取(2)問中的最小值時,且該磁場僅分布在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的一個圓形區(qū)域內(nèi).由于某種原因的影響,粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直,成散射狀,散射角為θ,但速度大小均相同,如圖所示.求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度.