Question

15．質(zhì)量m=0.1kg，帶電荷量q=-4×10^-7C的帶電微粒以v₀=10m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央飛入板間，如圖所示，已知板長L=1.0m，板間距離d=0.06m，問AB間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

Answer 1

分析 當(dāng)電場力大于重力時(shí)，向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可求出對應(yīng)的電壓；當(dāng)電場力小于重力時(shí)，向下偏轉(zhuǎn)，同理可求出對應(yīng)的電壓．從而確定電壓的范圍．

解答 解：當(dāng)電壓U_AB比較大時(shí)，即qE＞mg，粒子向上偏，$\frac{{U}_{1}q}ym4dppp-mg=m{a}_{1}$
當(dāng)剛好能從上板邊緣飛出時(shí)，
有：$y=\frackwrh45l{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}{a}_{1}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$，
即：$\frac{0.06}{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}（\frac{1}{10}）^{2}$，
解得：a₁=6m/s²，
代入得：$\frac{{U}_{1}×4×1{0}^{-7}}{0.06}-0.1×10=0.1×6$
解得，U₁=2.4×10⁵V
當(dāng)電壓U_AB比較小時(shí)，即qE＜mg，粒子向下偏，
設(shè)剛好能從下板邊緣飛出，
有：mg-$\frac{{U}_{2}q}4de5crk=m{a}_{2}$
y=$\frac{1}{2}$a₂t²=$\fraci9irjup{2}$，即：$\frac{0.06}{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}（\frac{1}{10}）^{2}$，
解得：a₂=6m/s²，代入得：$0.1×10-\frac{{U}_{2}×4×1{0}^{-7}}{0.06}=0.1×6$
解得：U₂=6×10⁴ V．
則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為6×10⁴ V≤U_AB≤2.4×10⁵V．
答：AB間所加電壓在6×10⁴ V≤U_AB≤2.4×10⁵V帶電粒子能從板間飛出．

點(diǎn)評 本題考查重力與電場力大小的關(guān)系，何時(shí)做直線運(yùn)動，何時(shí)做曲線運(yùn)動，及如何處理類平拋運(yùn)動方法．突出牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的重要性．