人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知該行星的半徑為R，探測器運(yùn)行軌道在其表面上空高h(yuǎn)處，運(yùn)行周期為T．求該行星的質(zhì)量M=______，它的平均密度ρ=______．
空間探測器繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星的萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
    
GMm
(R+h)2
=
4π2m(R+h)
T2

  解得求該行星的質(zhì)量M=
4π2(R+h)3
GT2

行星的體積V=
4
3
πR3，又∵ρ=
M
V

聯(lián)立以上三式解得行星的平均密度ρ=
3π(R+h)3
GT2 R3


故答案為：該行星的質(zhì)量M=
4π2(R+h) 3
GT2
，它的平均密度ρ=
3π(R+h)3
GT2R3
．
練習(xí)冊系列答案
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人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知該行星的半徑為R，探測器運(yùn)行軌道在其表面上空高h(yuǎn)處，運(yùn)行周期為T．求該行星的質(zhì)量M=
 
，它的平均密度ρ=
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的范圍后,繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知該行星的半徑為R,探測器在其表面上空h處的軌道上運(yùn)行,運(yùn)行周期為T.求該行星的質(zhì)量和平均密度.

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人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知該行星的半徑為R，探測器運(yùn)行軌道在其表面上空高為h處，運(yùn)行周期為T，引力常量G，求：

（1）該行星的質(zhì)量

（2）若探測器靠近行星表面飛行時(shí)，測得運(yùn)行周期為T1，則行星平均密度為多少？（用T1和常數(shù)表達(dá)）

 

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（1）該行星的質(zhì)量

（2）若探測器靠近行星表面飛行時(shí)，測得運(yùn)行周期為T1，則行星平均密度為多少？（用T1和常數(shù)表達(dá)）

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