Question

如圖所示，用電動(dòng)勢(shì)E="6" V，內(nèi)阻不計(jì)的蓄電池組，通過滑線變阻器組成分壓電路，向電阻R₀="20" Ω，額定電壓U₀="4.5" V的燈泡供電使它正常發(fā)光，試問當(dāng)電池組對(duì)燈泡的供電效率η=60%時(shí)，變阻器R的阻值和能承受的最大電流應(yīng)滿足什么要求？

Answer 1

87.18Ω   0.28A

試題分析：由電源的工作效率和燈泡的額定功率得到干路中的電流，即為變阻器R能承受的最大電流值，再由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)計(jì)算變阻器R的阻值。
燈泡的額定功率為
設(shè)變阻器的總阻值為R，滑動(dòng)觸頭上端電阻值為,滑動(dòng)觸頭下端電阻值為，最大電流為，通過電源的電流為I，當(dāng)電池組對(duì)燈泡的供電效率η=60%時(shí)有：
則，
即變阻器R能承受的最大電流值
由并聯(lián)電路的特點(diǎn)有，，
則
由產(chǎn)聯(lián)電路特點(diǎn)有：
則變阻器的總阻值為：
即供電效率η=60%時(shí)，變阻器R的阻值為87.18Ω；變阻器R能承受的最大電流值為。
點(diǎn)評(píng)：必須依據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)、性質(zhì)和歐姆定律求解，與滑動(dòng)變阻器有關(guān)的電路，常常把滑動(dòng)變阻器看做兩個(gè)電阻，滑片一側(cè)是一個(gè)電阻，滑片另一側(cè)是另一個(gè)電阻，再與其他電阻相連，這樣再分析就容易很多。