Question

【題目】如圖所示的矩形PQMN是一條水平管道的縱剖面，管道直徑PM＝1.6m，管道內(nèi)有從右到左的穩(wěn)定的風(fēng)吹過(guò)。某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小球從MN上的小孔O以初速度大小v0射入管道之中，在重力和大小為F的水平風(fēng)力的作用下，小球在管道內(nèi)恰好沿著一條直線從PQ上的小孔A離開(kāi)管道。小球從小孔A離開(kāi)管道后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)空中B點(diǎn)時(shí)的速度剛好沿著水平方向。已知A與O的水平距離為0.8m，B與O的水平距離為1.2m、豎直距離為1.8m，重力加速度為g＝10m/s2．求：

(1)小球從O射人時(shí)的初速度大小v0；

(2)風(fēng)力大小F。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)1.25N

【解析】

(1)小球在B電時(shí)的豎直速度為零，小球從O到B全過(guò)程，豎直方向一直做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有

解得：

小球從O點(diǎn)射入時(shí)豎直方向的速度大小

v0y＝gt＝6m/s

小球在管道中沿直線運(yùn)動(dòng)，則有：

聯(lián)立解得：

v0x＝3m/s

則小球從O射入時(shí)的初速度大小為：

(2)設(shè)小球從A到B的時(shí)間為tB，則豎直方向有：

解得：

水平方向有：

xB﹣xA＝vAxtB

解得：

小球從O到A，水平方向有：

解得：

則風(fēng)力大小為：

F＝ma＝0.4×3.125N＝1.25N