Question

對超重的耐受能力，是“神舟六號”載人航天飛船飛行過程中需要考慮的一個重要因素之一.為了使飛船順利升空，飛船需要一個加速過程.人們把飛船加速時宇航員對座椅的壓力與其靜止在地球表面時所受重力的比值，稱為耐受力值，用k表示.在選拔宇航員時，要求他在此狀態(tài)下的耐受力值為4≤k≤12.宇航員費俊龍、聶海勝的耐受力值為10.
（1）試求飛船發(fā)射時的加速度值的變化范圍.
（2）當(dāng)飛船沿豎直方向加速升空時，宇航員需要承受巨大的壓力.求在費俊龍、聶海勝他們能夠承受最大壓力的情況下，飛船的加速度的最大值是多少.

Answer 1

解：（1）宇航員對座椅的壓力為N=kmg.由牛頓第三定律可知，座椅對宇航員的支持力為N′=kmg.
根據(jù)牛頓第二定律，得kmg-mg=ma（4≤k≤12）
所以30m/s²≤a≤110m/s²
（2）由題意可知，座椅對宇航員的支持力為N′=10mg
根據(jù)牛頓第二定律，得N′-mg=ma，a=（k-1）g=9g=90m/s²
【試題分析】