【題目】如圖所示，兩條公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽車甲以8m/s的速度從北向南勻速行駛；在東西方向的公路上，汽車乙以6m/s的速度，從東向西勻速行駛。當甲行至交叉路口時，乙行至路口以東100m處。問此后何時兩車間距離最近？這個距離是多少？

【答案】當t=6s時這個距離有最小值6400，這個距離有最小值80m．

【解析】

這個距離y2=(8t)2+(100-6t)2

=100t2-1200t+10000

=100(t2-12t+100)

=100(t2-12t+36-36+100)

=100[(t-6)2+64]

當t=6時這個距離有最小值6400，這個距離有最小值80

本題考查勻速直線運動的相遇問題，設時間為t，根據(jù)勾股定理列出距離的公式，借助數(shù)學方法求解

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，U形管左右管橫截面積相同，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長為28cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm,外界大氣壓為76cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使左管內(nèi)水銀面下降4cm,求：

(1)此時左管內(nèi)氣體的壓強為多少?

(2)此時左管內(nèi)氣體的溫度為多少?

(3)加熱后溫度保持不變，向右管注入水銀，使管內(nèi)氣柱長度恢復為28cm,求注入的水銀在管內(nèi)高度，(計算結(jié)果保留到整數(shù)，單位cm)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍．（最后結(jié)果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m甲=2kg、m乙=3kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關(guān)相連（當滑塊滑過感應開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能Ep=15J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)剪斷細線，求：

（1）滑塊P滑離甲車時的瞬時速度大��；

（2）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離．（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個同學共同做“驗證牛頓第二定律”的實驗，裝置如圖所示。

①兩位同學用砝碼盤（連同砝碼）的重力作為小車（對象）受到 的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對小車運動的影響。他們將長木板的一端適當墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做____________運動。另外，還應滿足砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m 小車的質(zhì)量M。（填“遠小于”、“遠大于”或“近似等于”）接下來，甲同學研究：在保持小車的質(zhì)量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系；乙同學研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系。

②甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a。下圖是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標出，圖中數(shù)據(jù)的單位是cm。實驗中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度a= m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

③乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出a—圖線后，發(fā)現(xiàn)：當較大時，圖線發(fā)生彎曲。于是，該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么，該同學的修正方案可能是 ．

A．改畫a與的關(guān)系圖線

B．改畫a與的關(guān)系圖線

C．改畫 a與的關(guān)系圖線

D．改畫a與的關(guān)系圖線

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在高速公路的拐彎處，路面筑得外高內(nèi)低，即當車向左拐彎時，司機右側(cè)的路面比左側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ。設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于0，θ應等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩物體，在同一直線上沿規(guī)定的正方向運動，它們的加速度分別為，，那么對甲、乙兩物體的運動情況是　　

A. 甲物體運動的加速度大于乙物體運動的加速度

B. 甲、乙兩物體的運動方向一定相反

C. 甲的加速度方向和速度方向一致，做加速運動；乙的加速度方向和速度方向相反，做減速運動

D. 甲、乙兩物體的加速度方向一定相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設計方案如圖所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO’＝h（h＞L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：________________。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O’C＝s，則小球做平拋運動的初速度為v0=_______________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（18分）環(huán)保汽車將為2008年奧運會場館服務。某輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量。當它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，驅(qū)動電機的輸入電流I=50A，電壓U=300V。在此行駛狀態(tài)下

（1）求驅(qū)動電機的輸入功率；

（2）若驅(qū)動電機能夠?qū)⑤斎牍β实?/span>90%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進的機械功率P機，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s2）；

（3）設想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積。結(jié)合計算結(jié)果，簡述你對該設想的思考。

已知太陽輻射的總功率，太陽到地球的距離，太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。

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