Question

在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是 ( )

A．先變小后變大 B．先變小后不變 C．先變大后不變 D．先變大后變小

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．根據(jù)平衡條件得

2Fcosθ=mg 得到繩子的拉力F=

所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．

當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設(shè)兩繩的夾角為2α．

設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學知識得到

sinα= ，L、S不變，則α保持不變．

再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．

所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．C正確。

考點：本題考查數(shù)學知識有物理中的應(yīng)用。