Question

18．如圖所示，質量為m的小球以一定的初速度從高為$\frac{h}{3}$的D點沿光滑斜面DC滑下，經光滑水平面BC后（B點、C點均為斜面與水平面光滑連接處），再滑上另一光滑斜面BA恰好到達高度為h的A點，則小球在D點的速度是多少？

Answer 1

分析 整個軌道都是光滑的，所以小球運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，運用機械能守恒定律求小球在D點的速度．

解答 解：設小球在D點的速度為v_D．取水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律得：
mg$\frac{h}{3}$+$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$=mgh
解得：v_D=$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$
答：小球在D點的速度是$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$．

點評 對于軌道光滑的情形求速度時，往往運用機械能守恒定律．也可以根據(jù)動能定理求解．