利用如圖14所示的裝置可測量彈簧的勁度系數(shù).一小平面鏡B（可視為一點(diǎn)）豎直固定在物塊P上，它們的總質(zhì)量為m.現(xiàn)將P緊靠著直立的彈簧上端，用插銷K固定，此時(shí)彈簧處于自然長度，從固定的點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后在豎直標(biāo)尺的A點(diǎn)形成一小光斑.松開插銷K，發(fā)現(xiàn)最終小光斑穩(wěn)定在標(biāo)尺上某點(diǎn)，該點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為h.已知點(diǎn)光源S與平面鏡的水平距離為L0，標(biāo)尺與平面鏡的水平距離為L，求該彈簧的勁度系數(shù).

圖14

解析：由平面鏡成像規(guī)律可找到S的像點(diǎn)S′，作出光路圖如下圖.?

由△S′OA∽△S′CB可得：?

松開插銷K后，彈簧下降Δx，鏡子在B′點(diǎn)，光斑在A′點(diǎn)，△S′OA′∽△S′CB′可得：

                                            ②?

由①②可得：

                                                        ③?

彈簧的勁度系數(shù)為

                                                         ④?

由③④可得：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢差稱為霍爾電勢差．
（1）如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)．
（2）對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=
1nq
定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)．利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直．這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)．
①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示．推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖1為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
①因?yàn)橄侣涓叨认嗤钠綊佇∏颍ú挥?jì)空氣阻力）的
飛行時(shí)間
飛行時(shí)間
相同，所以我們在“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中可以用
飛行時(shí)間
飛行時(shí)間
作為時(shí)間單位，那么，平拋小球的
水平位移
水平位移
在數(shù)值上等于小球平拋的初速度
②入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對實(shí)驗(yàn)影響的下列說法中，正確的是
C
C

A、釋放點(diǎn)越低，小球受阻力小，入射小球速度小，誤差小
B、釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C、釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量之差越小，誤差越小
D、釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔迷叫。`差越小
③為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是
AC
AC
．（填下列對應(yīng)的字母）
A、直尺     B、游標(biāo)卡尺       C、天平      D、彈簧秤       E、秒表
④設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式（用m1、m2及圖中字母表示）
m1
.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON
m1
.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON
成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒．
⑤在實(shí)驗(yàn)裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗(yàn)證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，這時(shí)需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球從斜槽末端做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s、豎直高度h2，則所需驗(yàn)證的關(guān)系式為：
s2=4h1h2
s2=4h1h2

（2）一位同學(xué)設(shè)計(jì)了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示：
長木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過細(xì)線繞過定滑輪與木塊相連接，細(xì)線長大于桌面的高度，用手突然推動(dòng)木塊后，木塊拖動(dòng)紙帶（圖中未畫出紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）沿水平木板運(yùn)動(dòng)，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離而停下．在木塊運(yùn)動(dòng)起來后，打開電源開關(guān)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點(diǎn)的情況．
紙帶上1、2、3、4、5各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如下表所示：
紙帶上1-5讀數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離　　　單位：cm
1 2 3 4 5
前一部分 4.8 9.6 14.4 19.2 24.0
后一部分 2.04 4.56 7.56 11.04 15.00
由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，可知
①木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
0.3
0.3
．
②若紙帶上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)的距離是49.2cm，則紙帶上這兩個(gè)點(diǎn)之間應(yīng)有
實(shí)際打點(diǎn)數(shù)為30個(gè)
實(shí)際打點(diǎn)數(shù)為30個(gè)
個(gè)點(diǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。

2.對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度北京市海淀區(qū)高三第一學(xué)期期末練習(xí)物理卷 題型：計(jì)算題

1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

【小題1】如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。
【小題2】對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。
①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源：2012屆度北京市海淀區(qū)高三第一學(xué)期期末練習(xí)物理卷 題型：計(jì)算題

1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。

2.對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm2以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。

 

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