Question

16．據(jù)報道2014年12月19日滬蓉高速成南段發(fā)生多起道路交通事故，事故造成9人死亡，事故原因為：上午9點左右，成南高速一液化石油氣罐車追尾發(fā)生爆炸，最后又使后面的車輛發(fā)生一連串的追尾事故．假設后方有一輛轎車和一輛貨車正向事故現(xiàn)場駛來，轎車以v₁=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車道的前方x₀=120m處有一列貨車正以v₂=6m/s的速度勻速前進，于是轎車緊急剎車（不計反應時間），剎車的加速度大小為0.8m/s²，問兩車是否相撞？若相撞，求相撞時轎車的速度．

Answer 1

分析 當轎車速度減小到6m/s時追不上，則不會發(fā)生碰撞事故，由速度公式求出轎車速度減至6m/s的時間，由位移公式分別求出這段時間內(nèi)兩車的位移，根據(jù)位移關系判斷能否相撞．

解答 解：當轎車速度減小到6m/s時追不上，則不會發(fā)生碰撞事故，
由v₂=v₁-at得：t=$\frac{6-20}{-0.8}$=17.5s
轎車在t=17.5s內(nèi)通過位移：${x}_{1}={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$20×17.5-\frac{1}{2}×0.8×17．{5}^{2}$=227.5m
貨車位移：x₂=v₂t=6×17.5=105m
因x₁=227.5＞x₂+120=225m
故兩車會相撞．
設兩車相撞時經(jīng)歷時間為：t′
則有：${v}_{1}t′-\frac{1}{2}at{′}^{2}={v}_{2}t′+120$
代入數(shù)據(jù)解得：t=15s
故此時轎車速度：v′=v₁-at′=20-0.8×15=8m/s
答：兩車相撞；相撞時轎車的速度為8m/s．

點評 本題是追及問題，在分別研究兩車運動的基礎上，關鍵要尋找兩車之間的關系，比如位移關系和速度關系，注意挖掘隱含的臨界條件．