Question

跳臺(tái)滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉門(mén)地區(qū)的兩位農(nóng)民在奧斯陸舉行的首屆全國(guó)滑雪比賽上表演了跳臺(tái)飛躍動(dòng)作，后逐漸成為一個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目并得到推廣．圖為一跳臺(tái)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳臺(tái)B點(diǎn)后，沿與水平方向成30⁰角斜向左上方飛出，最后落在斜坡上C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間高度差為4 m，B、C點(diǎn)兩間高度差為13 m，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)速度為8 m/s，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為60 kg．不計(jì)空氣阻力，g=10 m/s².求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能；

(2)從最高點(diǎn)A滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦阻力做的功；

(3)運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度；

 (4)離開(kāi)B點(diǎn)后，在距C點(diǎn)多高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能等于動(dòng)能．（以C點(diǎn)為零勢(shì)能參考面）

Answer 1

(1)

(2）.

(3) .

(4) .

解析:

(1)

(2）根據(jù)動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)得.

(3)從B到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，得.

(4)設(shè)離C點(diǎn)高h(yuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能，由機(jī)械能守恒定律得

 ，得。